کد متلب محاسبات topsis فازی

امتیاز:

190,000 ریال 150,000 ریال

یکی دیگر از روش های تصمیم گیری چندمعیاره، تاپسیس فازی است که برای اولین بار توسط چن و هونگ در سال 1992 ابداع شد. در این مدل وزن‌ها و ماتریس تصمیم گیری به صورت اعداد فازی تعریف می‌شوند و همانند تاپسیس کلاسیک بر اساس فاصله از ایده آل مثبت و منفی رتبه‌بندی می‌کند.
نرم افزار تاپسیس فازی به عنوان یک ابزار قدرتمند جهت حل تصمیم گیری چند معیاره به کمک اعداد فازی مثلثی، طراحی شده است. به علت فراوانی استفاده از این تکنیک در مقالات و پایان نامه ها و هم چنین عدم وجود یک نرم افزار جامع در این خصوص بسیاری از پژوهشگران با حجم زیادی از محاسبات روبرو می شوند که علاوه بر صرف وقت زیاد در بیشتر اوقات با اشتباهات محاسباتی همراه می شود. نرم افزار تاپسیس فازی قادر است با دریافت اطلاعاتی چون معیارها، وزن معیارها(اعداد فازی یا اعداد قطعی)، نوع معیارها(مثبت یا منفی)،گزینه ها و داده های ماتریس تصمیم گیری(بصورت اعداد فازی مثلثی)، کلیه گام های روش تاپسیس فازی را بصورت خودکار انجام دهد و در خروجی، ضریب نزدیکی هر یک از گزینه‌ها را محاسبه نماید و علاوه بر آن گزینه ها را بر اساس ضریب نزدیکی، اولویت بندی و  نمایش دهد.

جزئیات

محاسبات topsis فازی

در این بخش تکنیک تاپسیس فازي که توسط چن و هوانگ براي یک مساله تصمیم گیري چندمعیاره با n معیار و m گزینه ارائه شده است را به صورت مرحله به مرحله توضیح داده می شود:

قدم 1) تشکیل ماتریس تصمیم: با توجه به n معیار و m گزینه و ارزیابی همهي گزینهها براي همه ي معیارهاي مختلف، ماتریس تصمیم به صورت زیر تشکیل می شود:

ماتریس تصمیم

ماتریس تصمیم

در صورتی که در مساله از اعداد فازي مثلثی استفاده شود در این صورت (Xij = (aij, bij, cij می باشد. اگر ارزیابی گزینه ها برمبناي معیارها، بوسیله ي نظرخواهی از یک گروه داراي k عضو انجام گیرد و ارزیابی فازي kامین تصمیم گیرنده (Xijk = (aijk,bijk, cijk باشد با توجه به معیارهاي رتبه بندي فازي ترکیبی، گزینه ها را می توان براساس روابط زیر در نظر گرفت.

 اعداد فازي مثلثی

اعداد فازي مثلثی

قدم 2) تعیین ماتریس وزن معیارها:
در این صورت ضریب اهمیت معیارهاي مختلف به صورت زیر است:

ماتریس وزن

ماتریس وزن

که در صورتی که از اعداد فازي مثلثی استفاده شود هر یک از مولفه هاي Wi به صورت تعریف (Wij = (Wj1, Wj2, Wj3 می شود. در صورتی که وزن معیارها از گروه خبرگان به دست آید براي میانگین گیري نظر گروه می توان از روابط زیر استفاده کرد:

اعداد مثلثی فازی وزن دار

اعداد مثلثی فازی وزن دار

قدم 3) بی مقیاس کردن ماتریس تصمیم فازي:
در این روش، براي بی مقیاس کردن مقادیر ماتریس تصمیم فازي، از تغییر مقیاس خطی براي تبدیل معیارهاي مختلف به مقیاس قابل مقایسه استفاده می شود. در این صورت با توجه به این که Xij به صورت فازي هستند مسلما rij نیز فازي خواهد بود. اگر اعداد فازي به صورت مثلثی باشند درایه هاي ماتریس تصمیم براي معیارهاي مثبت و منفی به ترتیب از روابط زیر محاسبه می شود.

فازی وزنی

فازی وزنی

قدم 4) تعیین ماتریس تصمیم فازي وزن دار:
با توجه به وزن معیارهاي مختلف، ماتریس تصمیم فازي وزندار از ضرب کردن ضریب اهمیت مربوط به هر معیار در ماتریس بی مقیاس شده فازي به صورت زیر بدست می آید.

فازی وزن دار

فازی وزن دار

که در این رابطه Wبیان کننده اهمیت معیار Cj می باشد. بنابراین ماتریس تصمیم فازي وزندار به صورت زیر خواهد بود:

اعداد فازی مثلثی

اعداد فازی مثلثی

اگر اعداد فازي به صورت مثلمی باشد براي معیارهاي با جنبه مثبت و منفی به ترتیب داریم:

تاپسیس فازی

تاپسیس فازی

قدم 5) یافتن گزینه ایده آل فازي و گزینه ضد ایده آل فازي:

ایده آل فازي و ضد ایده آل فازي

ایده آل فازي و ضد ایده آل فازي

چن براي محاسبه ي مقدار گزینه ایده آل فازي و مقدار گزینه ضدایده آل فازي مقادیر ثابت زیر را ارائه کرد:

ایدال و ضد ایدال فازی

ایدال و ضد ایدال فازی

قدم 6) محاسبه فاصله از گزینه ایده آل و ضد ایده آل فازي:
در این مرحله فاصله ي هر گزینه از ایده آل و ضد ایده آل فازي بدست می آید:

فاصله از ایدال و ضد ایدال فازی

فاصله از ایدال و ضد ایدال فازی

اگر اعداد فازي به صورت مثلثی باشد فاصله ي دو عدد مثلثی (a1,b1,c1) و (a2,b2,c2) به صورت زیر بدست می آید:

فاصله دو عدد مثلثی

فاصله دو عدد مثلثی

قدم 7) محاسبه شاخص شباهت
شاخص شباهت از رابطه ي زیر محاسبه می شود:

شاخص شباهت

شاخص شباهت

قدم 8) رتبه بندي گزینه ها:
در این مرحله با توجه به مقدار شاخص شباهت گزینه ها رتبه بندي می شوند به طوري که گزینه هایی که شاخص شباهت
بیشتري دارند رتبه بالاتري بدست می آورند.

مثال: رتبه بندي چهار فرودگاه بین المللی با استفاده از 5 شاخص به روش تاپسیس فازي
حل:
قدم اول) به دست آوردن اطلاعات با استفاده از پرسشنامه و تبدیل آن به اعداد فازي و تشکیل ماتریس تصمیم

جدول 1: اطلاعات قطعی پرسشنامه

تشکیل ماتریس تصمیم

جدول 2: اعداد فازي مثلثی

اطلاعات قطعی پرسشنامه

جدول 3: اطلاعات فازي مثلثی پرسشنامه

اعداد فازي مثلثی

جدول 4: تشکیل ماتریس تصمیم

تشکیل ماتریس تصمیم

تشکیل ماتریس تصمیم

قدم دوم) تشکیل ماتریس وزن ها
مانند قدم اول یا استفاده از نظر خبرگان وزن ها را به دست آورده و مانند تشکیل ماتریس تصمیم، از آن ها میانگین گیري می شود.
جدول 5، ماتریس وزن ها را نشان می دهد:

جدول 5: تشکیل ماتریس وزن ها

تشکیل ماتریس وزن ها

تشکیل ماتریس وزن ها

قدم 3) بی مقیاس کردن ماتریس تصمیم فازي:

جدول 6: تشکیل ماتریس بی مقیاس تصمیم

تشکیل ماتریس بی مقیاس تصمیم

تشکیل ماتریس بی مقیاس تصمیم

قدم 4) تعیین ماتریس تصمیم فازي وزن دار:

جدول 7: ماتریس تصمیم فازي وزن دار

ماتریس تصمیم فازي وزن دار

ماتریس تصمیم فازي وزن دار

قدم 5) یافتن گزینه ایده آل فازي و گزینه ضد ایده آل فازي

جدول 8: فاصله از گزینه ایده آل مثبت

فاصله از گزینه ایده آل مثبت

فاصله از گزینه ایده آل مثبت

جدول 9 : فاصله از گزینه ایده آل منفی

فاصله از گزینه ایده آل منفی

فاصله از گزینه ایده آل منفی

قدم 7 و 8) محاسبه شاخص شباهت و رتبه بندي گزینه ها

جدول 10 : شاخص شباهت و رتبه بندي

شاخص شباهت و رتبه بندي

شاخص شباهت و رتبه بندي

کد متلب محاسبات topsis فازی

این کد کلیه ماتریس های فوق را برای هر نوع پرسشنامه با n معیار و m گزینه محاسبه و مرحله به مرحله نمایش می دهد و فقط اطلاعات پرسشنامه را در قالب یک فایل اکسل به صورت ورودی از کاربر درخواست می کند.

دیدگاهها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین نفری باشید که دیدگاهی را ارسال می کنید برای “کد متلب محاسبات topsis فازی”

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *