در حالی که سایه نگار حاکی از مشتق دوم چگالی در میدان جریان می باشد، شلیرن وسیله ای است که گرادیان چگالی را نشان می دهد.
تصویر شماتیک شکل زیر را در نظر بگیرید. نوری که از چشمه ی شکاف مانند ab خارج می شود توسط عدسی L1 موازی شده و روی صفحه ی 1 در مقطع آزمایش کانونی می گردد.پس از عبور از عدسی L2، تصویر معکوس چشمه در صفحه ی کانونی 2 تشکیل می شود. سپس عدسی L3 تصویر مقطع آزمایش را روی پرده در صفحه ی 3 کانونی می کند. اکنون فرآیند تصویر سازی را با جزئیات بیشتر در نظر می گیریم.مخروطهای نوری که از نقطه ی a سرچشمه می گیرند قسمتی از عدسی های مختلف را اشغال می کنند که با نواحی اشغال شده توسط مخروطهای نوری دیگری که از b یا هر نقطه ی دیگر منبع شکاف مانند سرچشمه می گیرند، متفاوت است. نواحی که در آن این مخروط ها روی هم قرار می گیرند در شکل نشان داده شده است. توجه کنیدکه کلیه ی مخروطهای نوری از صفحه تصویر cd در مقطع آزمایش و صفحه تصویر منبع b’a’عبور می کنند. بنابراین تصویر مقطع آزمایش در d’c’ به طور یکنواخت روشن می شود، زیرا روشنایی تصویر در b’a’ یکنواخت است. یعنی کلیه ی نقاط صفحه ی b’a’ به یک صورت توسط هرگونه اثرات سیال که ممکن است در مقطع آزمایش اتفاق افتد تحت تاثیر قرار می گیرند.
الف- تصویر شماتیک مشاهده ی جریان شلیرن ب-جزئیات لبه ی تیز
اگر چگالی در مقطع آزمایش کاملا یکنواخت باشد، مخروطهای نور به صورتی که در شکل نشان داده شده ظاهر می شوند. مخروطی که از نقطه ی c سرچشمه می گیرد به اندازه ی مخروطی که از d سرچشمه می گیرد منحرف می شود. این موضوع با این مشاهده که کلیه ی مخروطهای سرچشمه گرفته از cd به طور کامل صفحه ی تصویر b’a’ را پر می کنند، سازگار است.اکنون تاثیر قرار دادن یک مانع در صفحه ی b’ c’ را تحت این شرایط در نظر بگیرید.بلافاصله نتیجه می گیریم که یک چنین مانعی روشنایی روی پرده را با ضریبی متناسب با سطح قطع شده ی b’a’ به طور یکنواخت کاهش می دهد.
اکنون فرض کنید که در صفحه ی کانونی cd مقطع آزمایش یک گرادیان چگالی وجود دارد. مفهوم آن این است که کلیه ی مخروطهای نوری که از این صفحه سرچشمه می گیرند دیگر صفحه تصویر b’a’ را به طور کامل پر نمی کنند.
اکنون اگر مانعی در صفحه ی b’a’ قرار داده شود، از بعضی از نقاط موجود در صفحه ی مقطع آزمایش نور بیشتری را قطع می کند و نتیجه ی آن ظاهر شدن نواحی روشن و تاریک روی پرده در صفحه ی 3 است. به این مانع لبه تیز می گویند و تغییر روشنایی حاصل روی پرده را اثر شلیر نمی نامند.
اکنون تغییر روشنایی را با جزئیات بیشتر بررسی می کنیم. در شکل ب، ارتفاع کلی تصویر منبع برابر y بوده و قسمتی که توسط لبه ی تیز قطع نمی شود برابر با y1 است.بنابراین روشنایی کلی روی پرده I متناسب با y1 است. جابجایی زاویه ای یک مخروط نور در صفحه ی 1 برابر ε است.انحراف عمودی حاصل از آن در صفحه ی 2 برابر است با :
(1) y=ε F2 ∆
که در آن f2 فاصله ی کانونی عدسی L2 است. درنتیجه این انحراف، روشنایی روی پرده به طور نسبی تغییر می کند. تمایز در هر نقطه از پرده به صورت نسبت تغییر نسبی روشنایی به روشنایی کلی تعریف می شود:
(2) C= ΔI / I=∆y / y1 =ε F2 / y1
عبارت مربوط به تمایز به صورت زیر نوشته می شود:
(3) (c= (f2 *lB / yl* ρs) (dρ/dy
بنابراین تمایز روی پرده مستقیما متناسب با گرادیان چگالی در جریان است.
مشاهده می گردد که با کاهش فاصله ی y1 یعنی با قطع کردن بیشتر نور در تصویر منبع، تمایز افزایش می یابد.این کار روشنایی عمومی را نیز کاهش می دهد. به طوری که تمایز را نمی توان به طور نامحدود افزایش داد و باید حد میانه ای را پذیرفت.عکس های شلیرن به طور گسترده به منظور تعیین مکان امواج ضربه ای و پدیده های پیچیده ی لایه ی مرزی در جریان های مافوق صوت مورد استفاده قرار می گیرند.
