کاوشگرهای فشار

در اغلب کاربردهای مکانیک سیالات، اندازه گیری دبی کلی توسط یکی از روش هایی که در بخش قبل مورد بحث قرار گرفتند، انجام می شود.این اندازه گیری ها از تغییرات موضعی سرعت و فشار در مجرای جریان صرف نظر می کنند و تنها دبی کلی از یک مقطع خاص را نشان می دهند.در کاربردهای مربوط به جریان های خارجی، نظیر هواپیما یا آزمایش های تونل باد، نوع اندازه گیری مورد نیاز کاملا متفاوت است.
دراین قبیل موارد با قرار دادن چندین کاوشگر در جریان، فشارهای استاتیک و سکون موضعی اندازه گیری می شوند.

سپس می توان به کمک این اندازه گیری ها، سرعت موضعی جریان را محاسبه کرد. برای این نوع اندازه گیری کاوشگرهای متعددی وجود دارد.در بخش حاضر به بررسی بعضی از انواع ساده ی کاوشگرها می پردازیم.
فشار کلی برای سکون تک آنتروپیک یک گاز کامل به صورت زیر است :

(1)                                        (P0 / P∞ =(1+(γ-1)/2* M∞^2 )^(γ / γ-1

که در آن p0 فشار سکون، ∞p فشار استاتیک جریان آزاد و ∞M عدد ماخ جریان آزاد با تعریف زیر است:

(2)                                                                               M∞ = U∞ / a

a سرعت صوت بوده و برای گاز کامل از رابطه ی زیر محاسبه می شود:

(3)                                                                           (a=√(γ*gc *R*T

به سهولت می توان معادله ی (1) را بر حسب فشار دینامیکی q با تعریف

(4)                                              q= 1/2* ρ*U∞^2=1/2* γ* P* M∞^2

نوشت بنابراین معادله ی (1) به صورت زیر نوشته می شود:

(5)       [P0 – P∞ = 2*q / (γ*M∞^2 ) [(1+(γ-1)/2 *M∞^2 )^(γ/(γ-1)) – 1

این رابطه را می توان به شکل زیر ساده کرد:

(6)        (…+P0 – P∞ = 2*q /(λ*M∞^2 ) (1+(M∞^2)/4+(2-λ)/24* M∞^4

هنگامی که

M∞^2 *((λ-1)/2)<1

برای اعداد ماخ بسیار کوچک، معادله ی (6) را به رابطه ی آشنای جریان تراکم ناپذیر تبدیل می شود:

(7)                                                               P° –  P∞ = 1/2* ρ*U∞^2

لذا ملاحظه می کنیم که اندازه گیری فشار های استاتیک و سکون امکان می دهد که سرعت جریان را از معادله ی (7) یا معادله ی (5) بسته به نوع جریان تعیین می کنیم.

همانطور که در شکل 1 نشان داده شده یک کاوشگر فشار کلی ساده را می توان به چند راه مختلف ساخت.

شکل 1) پاسخ فشار سکون کاوشگرهای مختلف به تغییر زاویه سمت. الف)لوله ی باز، ب) لوله ی کانالی، ج) لوله ی یخ خورده، د) لوله با روزنه جانبی

در هر مورد برای اندازه گیری فشار کلی جریان، روزنه ی کاوشگر دقیقا به موازات جریان قرار داده می شود.
اگر کاوشگر نسبت به سرعت جریان آزاد زاویه ی Ө بسازد، فشار کمتری مشاهده خواهد شد.این کاهش فشار در شکل 1 نشان داده شده است. وضعیت الف یک لوله ی باز را که در جریان قرار داده شده نشان می دهد. وضعیت ب کاوشگر حفاظدار نامیده می شود و تشکیل شده از یک لوله به شکل ونتوری که در جریان قرار می گیردو یک لوله ی باز در گلوگاه آن نصب شده تا فشار سکون را بسنجد.ملاحظه می گردد که این کاوشگر حساسیت چندانی به جهت جریان ندارد.

وضعیت ج یک لوله ی باز با روزنه ی یخ خورده را نشان می دهد. یخ خوردگی در حدود 15 درجه است و نسبت قطر خارجی به قطر داخلی لوله در حدود 5 است. وضعیت د لوله ای را نشان می دهد که روزنه ی کوچکی در پهلوی آن سوراخ شده که عمود بر جهت جریان قرار داده می شود.همانطور که انتظار می رود، این نوع کاوشگر بیشترین حساسیت را به تغییرات زاویه ی سمت دارد.همچنین در شکل 1 قسمتی از منحنی کاوشگر کیل دیده می شود که ساختمان آن به وضعیت ب شباهت دارد با این تفاوت که از ونتوری هموارتری نظیر شکل( 2) استفاده شده است.

کاوشگر کیل کمترین حساسیت را نسبت به زاویه ی سمت دارد.

شکل (2) کاوشگر کیل (مدل 3696) برای اندازه گیری فشار سکون

اندازه گیری فشار استاتیک در یک جریان به مراتب مشکل تر از اندازه گیری فشار سکون است. یک کاوشگر نمونه برای اندازه گیری فشار های استاتک و سکون هر دو، لوله پیتوت است که در شکل 3 نشان داده شده است.روزنه ی جلوی کاوشگر فشار سکون را می سنجد در حالی که سوراخ های کوچک روی سطح جانبی لوله فشار استاتیک را اندازه می گیرد.

اندازه گیری فشار استاتیک با چنین وسیله ای قویا به فاصله ی سوراخ های جانبی از روزنه ی جلو و به زاویه ی سمت بستگی دارد.شکل 4 وابستگی فشار استاتیک به فاصله از لبه ی جلویی کاوشگر را برای آرایش های زیر صوت کروی و مافوق صوت مخروطی نشان می دهد.برای تخفیف این حالت، سوراخ های فشار استاتیک معمولا در فاصله ی حداقل هشت قطر از جلوی کاوشگر در پایین دست جریان قرار داده می شوند.وابستگی فشار های استاتیک و سکون به زاویه ی سمت برای یک لوله ی پیتوت قرار دادی در شکل 5 نشان داده شده است. این به وسیله به جهت جریان کاملا حساس است.کاوشگر شکل 3 گاهی اوقات لوله ی استاتیک پیتوت نامیده می شود زیرا فشار استاتیک و سکون هر دو را اندازه می گیرد.
مشخصه های فشار استاتیک سه نوع کاوشگر بر حسب عدد ماخ و زاویه ی سمت در شکل های 6 و 7 نشان داده شده است.

ملاحظه می گردد که گوه و لوله ی پرانتل هر دو مقادیر فشار استاتیک بسیار کمی را نشان می دهند در حالی که مخروط مقدار بیشتری را نشان می دهد.گوه کمترین مساحت را نسبت به زاویه ی سمت دارد.

شکل (3) تصویر شماتیک لوله ی پیتوت

شکل (4) تغییر فشار استاتیک در امتداد کاوشگر های زیر صوت و مافوق صوت

شکل (5) تغییر فشار های استاتیک، سکون و دینامیکی نسبت به زاویه ی سمت برای لوله ی پیتوت

شکل (6) مشخصه های زاویه ی سمت انواع کاوشگرهای فشار استاتیک

هر سه کاوشگر دارای دو سوراخ فشار استاتیک می باشند که با زاویه ی 180 درجه از یکدیگر قرار گرفته اند.

شکل (7) مشخصه های عدد ماخ کاوشگرهای فشار استاتیک